うえぽんSW局

昔ながらの日記ブログです。

カテゴリ: 雑記

 ここ一ヶ月ブログを更新していませんでしたが実はパソコンが壊れてました。
 結局新しいパソコンを買うことになりましたが、さて、新マシンになったらまずすることといえば処理に時間の掛かりそうな計算プログラムの実行です。以前よりも速くなったことを確認します。
 そんなわけで素数を探すプログラムを組んでみたわけですが、以下のような3249桁の回文素数を発見しました(分かりやすく57桁ごとに改行してます)。

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000303000000000000000000000000001
100000000000000000000000000030000000000000000000000000001
100000000000000000000000000303000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
100000000000000000000000000000000000000000000000000000001
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111


 表示ズレしている環境もあるかもしれないので画像にもしてみました(ついでに色も付けてます)。
 ただの回文素数ではなく、57x57の正方形にすると左右や上下にも対称という面白い形になっていることが分かります(残念ながらすべての行と列も素数とまではなっていません)。

prime57x57


 ただし、この素数の判定に用いたのはpythonの拡張モジュールgmpy2にあるis_prime関数(中身はGMPのmpz_probab_prime_p関数)のため、確率的素数ということになります。
 とはいえ乱数で8192回のテストにパスしているのでほぼ間違いなく素数だと思いますが……。
このエントリーをはてなブックマークに追加

 今年の3月にJPEGエンコーダguetzliのver1.0が発表された。
 Googleの名前があることでかなり注目されている。
 そのguetzliがどのような画像処理をしているのか調べるため、何度もエンコードするとどうなるかのか実験をやってみた。

●実験の狙いと目的
 広く一般的に使われているJPEGエンコードのライブラリlibjpegにはスムージングのオプションが存在する。これはスムージング(ぼかしのようなもの)をしてからJPEGに変換するというもので、スムージングによって画質は変化するものの、結果的には見た目の画質劣化を抑えつつファイルサイズが縮むというものだ。
 guetzliでもこれに類する処理を自動でやっているのではないかと推測。
 そこでguetzliでエンコードした画像を再びエンコードするということを何度も繰り返すことにより画質の変化が蓄積していき、結果的に画質の変化を可視化できないか? というのが実験の狙い。
 続きを読む
このエントリーをはてなブックマークに追加

 うちではパイオニアのDVDプレーヤーDV-220V(メーカーのページ)を使っている。このDVDプレーヤーの前面パネルには7セグメントディスプレイで再生時間が表示されるのだが、数字以外にも文字も表示される。
 昔はCDプレーヤーで「NO DISC」などと文字表示していたが、今ではCDプレーヤー自体が珍しいものとなっている。
 もしかしたらこのDVDプレーヤーの文字表示も将来的には珍しいものになってしまうかもしれないので、記録として写真に撮ってみた。

DVD_PLAYER_7SEG

 上の画像で注目したいのはOPENのOとSTOPのS。
 Oは数字の0と同じ、Sは数字の5と同じだ。
 Wikipediaの7セグメントディスプレイではアルファベットの表示方法も紹介されているが、Oと0、Sと5は区別した表記になっている。wikipedia以外のサイトでも区別したものを紹介している。
 しかし実際の電気製品で使われているものは上の画像のように区別していないようだ。

●文脈効果
 この区別しなくともちゃんと読める現象は、おそらく文脈効果と呼ばれるものだと思う。
 例えば下図の「THA CAT」で使われているHとAは全く同じ形なのに、文脈からそれぞれHとAと認識してしまう。これが文脈効果。
 THE CAT


 余談。
 ついに我が家からブラウン管のテレビがなくなってしまいました。
このエントリーをはてなブックマークに追加

 年末年始のことになりますが、次のような記事を見つけたので、素数遊びをしてみました。

 年末年始は難解な素数と遊ぼう 回文素数、レピュニット素数、数素 | JBpress(日本ビジネスプレス)
 (現在、この記事の2ページ目以降は会員登録していないとみられないようです)

 上のページによると、ホネカーという人によって次のような回文素数のピラミッドが発見されているとのこと。

2
30203
133020331
1713302033171
12171330203317121
151217133020331712151
1815121713302033171215181
16181512171330203317121518161
331618151217133020331712151816133
9333161815121713302033171215181613339
11933316181512171330203317121518161333911


 これに興味をそそられたので、これより大きなピラミッドがないかと自分も探してみることにした。
 プログラムを組んで探すだけなので手軽なものだと思っていたが、しかし、最初に見つけた回文素数ピラミッドは次のようなものだった。

2
929
39293
3392933
733929337


 ホネカーのものよりも小さなピラミッドになってしまった。
 自分が組んだプログラムにミスがあったのだろうか? と一瞬思ったものの、ホネカーのピラミッドを見返してみると、ホネカーのものは1段ごとに左右2桁ずつ(合計4桁ずつ)増えていることに気付いた。
 自分が探していたのは左右1桁ずつだった。
 左右1桁ずつだとこの程度の高さのピラミッドにしかならないらしい。

 気を取り直して左右2桁ずつ増えるようにして探索。
 すると次のような回文素数のピラミッドを発見した。これはホネカーのものよりずっと大きい。

5
97579
389757983
3138975798313
15313897579831351
741531389757983135147
9074153138975798313514709
73907415313897579831351470937
907390741531389757983135147093709
3690739074153138975798313514709370963
38369073907415313897579831351470937096383
393836907390741531389757983135147093709638393
7039383690739074153138975798313514709370963839307
71703938369073907415313897579831351470937096383930717
347170393836907390741531389757983135147093709638393071743
9534717039383690739074153138975798313514709370963839307174359
93953471703938369073907415313897579831351470937096383930717435939
799395347170393836907390741531389757983135147093709638393071743593997
3679939534717039383690739074153138975798313514709370963839307174359399763
14367993953471703938369073907415313897579831351470937096383930717435939976341
761436799395347170393836907390741531389757983135147093709638393071743593997634167
1776143679939534717039383690739074153138975798313514709370963839307174359399763416771
70177614367993953471703938369073907415313897579831351470937096383930717435939976341677107
787017761436799395347170393836907390741531389757983135147093709638393071743593997634167710787
3878701776143679939534717039383690739074153138975798313514709370963839307174359399763416771078783
94387870177614367993953471703938369073907415313897579831351470937096383930717435939976341677107878349
149438787017761436799395347170393836907390741531389757983135147093709638393071743593997634167710787834941
3314943878701776143679939534717039383690739074153138975798313514709370963839307174359399763416771078783494133
99331494387870177614367993953471703938369073907415313897579831351470937096383930717435939976341677107878349413399


 当ブログの横幅の関係でうまく表示できていないかもしれないので、画像にしたものも用意してみました。クリックすると見られます。
 回文素数のピラミッド

 同じものを発見した人がいないかとGoogle検索してみたところ、次の2件だけ発見。

 ・number theory - Origins of the conjecture on the existence of infinitely many palindromic primes - Mathematics Stack Exchange
 ・burde_27_analytic_nt_course.pdf(PDF注意)

 このどちらもが自分が発見したものより少し低いピラミッドとなっている。最後の6段ほどがない。
 これは最後まで探索できなかったのか、それとも自分の方が間違っている可能性がある。
 しかし自分のはGNU Multi-Precision Library(GMP)の関数mpz_probab_prime_p()で65536回ものミラーラビン素数判定をパスしているから、間違いということはないと思うのであるが……。
このエントリーをはてなブックマークに追加

 あけましておめでとうございます。
 西暦の2017、平成の29、皇紀の2677、どれも素数なので今年はきっと良い年になると思います。
 ちなみに酉年のトリとはニワトリのことだそうです。鳥類なら何でもいいと思っていました……。

【4コマ漫画】2017年

 クリスマスに引き続き、ニワトリに災厄が続く。

↑このページのトップヘ