うえぽんSW局

　ミステリ小説『笑わない数学者』（森博嗣・著）を読了。『すべてがFになる』から続くシリーズの三作目です。
　なかなか面白いトリックでした。トリックの予想はついたのですが、書かれている文章の中から証拠を見つけることはできませんでした。結末を知ってからあとから見返して見るとヒントになりそうなことは書いてありました。
　世間では予想が的中しただけで「トリックが分かった！」と言ってしまう人がいるかもしれませんが、やはり証拠まで見つけてから「よし、わかった！」と言いたいものです。

　それはさておき、この小説で出題されているビリヤードの問題についてです。
　なんとこの問題、作中に答えが書かれていません！
　これは是非とも自力で解きたいので、pythonでプログラムを書いてコンピュータで解くことにしました（そうやって解いたのを自力で解いたと言って良いのかは脇に置いて…）。

　その問題ですが、語弊があるといけないので作中からそのまま引用させていただきます。

「さて、では、もう一つ問題を出そう。五つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、リングにつなげてみるとしよう。玉には、それぞれナンバが書かれている。さて、この五つの玉のうち、幾つ取っても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとしよう。一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、離れているものは取れない。この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、１から 21 までのすべての数ができるようにしたい。さあ、どのナンバの玉を、どのように並べて、ネックレスを作れば良いかな？」

　『ナンバ』と書いてあるのはコピペミスではなく引用元のままです。どうやら森博嗣作品では昔のJISのガイドラインに則って書かれているようです。外来語をカタカナで表記する場合、3音以上の用語は末尾の長音符号を省くというルールがあります（ありました）。例えばメモリーはメモリ、コンピューターはコンピュータといった感じです。ただし、このJISガイドラインは昔のもので、今では長音符号を付けても良いとされています。
　要するに『ナンバ』はナンバーのことです。

　閑話休題。問題では下の図のように数珠繋ぎにし、連続する任意の個数を取り出したときの合計値について問うています。
　
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