うえぽんSW局

古いタイプの日記ブログです。気まぐれに更新してます。

カテゴリ: 雑記

 旧ブログに以前ちょこっと書いていたネタのサルベージです。

 『アシモフの雑学コレクション』(星新一編訳)にこんな雑学があります。

「37」という数は、それと1以外に約数を持たない。つまり素数。
しかし、次の数を割り切れる。
111、222、333、444、555、666、777、888、999。


 一瞬へーと思う雑学だが、実は大したことは言ってない。
 111を割り切れるということは、倍数である222、333、……も割り切れて当然だ。
 37という数字も素数である以外は特に意味のあるものではない。
 大したことでなくても書き方次第でへーと思わせるものなんだなと思ったりする。

 さて、この雑学はもう少し手を加えて改良できそうなのでやってみた。

「4649」という数は「ヨロシク」の語呂合わせができるだけではない。
1以外の約数を持たない数、つまり素数である。
そして次の数を割り切ることができる。
1111111、2222222、3333333、4444444、5555555、6666666、7777777、8888888、9999999。


 4649でヨロシクの語呂合わせをできるのは日本語ぐらいなので、日本限定の雑学かもしれません。
 ツイッターあたりを「4649 1111111」で検索してみると同様の雑学を披露している人が多いようです。

アシモフの雑学コレクション (新潮文庫)
アイザック アシモフ
新潮社
1986-07-29

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 新年あけましておめでとうございます。
 昨年はコミPo!の追加データを購入しましたが、全く使うこともなく新年になってしまいました。
 今年は追加データを使うことを目標にしたいと思います(今回の4コマ漫画では購入した追加データは使っておりません)。

【4コマ漫画】2021年


 牛といえばガンスターヒーローズの背景にいた牛を思い出します。
 牛ガンスターヒーローズ
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 大変珍しい連続素数日が訪れたので、さぼっていたブログを久々に更新です。

 日付をyyyymmdd形式の8桁の値とみなしたとき、その数が素数となるのを素数日と呼んでいますが、今日と明日は20201231と20210101となりそれぞれ素数となります。
 連続で素数日となるのは大変珍しいです。なにせddの部分は奇数と偶数(2の倍数)が続くことが多いからです。連続するためには31日と翌月1日のパターンとなります(あと、これは忘れやすいですが、うるう年で2月が29日あるときも連続素数日になる可能性があります)。
 さらにそれが年末年始の年またぎとなるともっと珍しくなります。

 そんな珍しい連続素数日ですが、何かあるわけでもなく「だから何?」と言われればそれまでです…。

 ちなみに次回の連続素数日は2028年の2月。
 今回同様の年末年始の連続素数日となると2029年の大みそかとなります(これは意外と早くに来る?)。

 連続する素数日については数年前のエントリーに書いているのでそちらを参照。
 20世紀と21世紀の素数日を再掲すると以下の通り。

 20世紀
 19130731, 19130801
 19210531, 19210601
 19240229, 19240301
 19250131, 19250201
 19301231, 19310101
 19500331, 19500401
 19721231, 19730101
 19781231, 19790101
 19790131, 19790201
 19830331, 19830401
 19871231, 19880101
 19900831, 19900901
 19971031, 19971101

 21世紀
 20020531, 20020601
 20170831, 20170901
 20180731, 20180801
 20201231, 20210101
 20280229, 20280301
 20291231, 20300101
 20361031, 20361101
 20640331, 20640401
 20680831, 20680901
 20750131, 20750201
 20800229, 20800301
 20800531, 20800601
 20811031, 20811101
 20930731, 20930801

 では、よいお年を。
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 ふと小改良を思いついたのでやってみた。
 断っておくと改良でなく改良なのであしからず。

 本題の前にまず通常のやり方を簡単に説明。
 まず1×1の正方形内にランダムに点を打つ。点の総数はN。
 下の図のような円の内側に入った点の数をカウントする。そのカウントをPとする。
 monte_pi_01
 正方形の面積は1、1/4円の面積はπ/4。
 点の数NとPの比率も面積の比率に近似するはずなので、そのことからπの近似値が以下のように求まる。
 π≒4P/N

 以上が通常のやり方だ。

 そして今回思いついた小改良は上図の円の部分を、下図のような扇形を二つ重ねた図形に置き換えるというものだ。
 monte_pi_img02
 この図形は小・中学校の算数や数学でよく見かけるやつで面積はπ/2-1となる。
 そしてπの近似計算は、
 π≒2(P/N+1)
 ということになる。

 さて、この小改良の結果はというと、
 3回中2回は通常のやり方よりも若干高い精度になった。
 しかし、残りの1回は通常のやり方の方が良い結果となってしまった。

 点の総数を増やせばもっと傾向が変わるのではないかと1万点、1億点と増やしていったが、不思議とその傾向は変わらなかった。
 3回中2回は良い結果、残り1回は悪い結果という具合だ。
 どうやら乱数を使ったアルゴリズムのゆえか、運の良い場合と、運の悪いランダムで訪れるらしい。

 こんなものを改良と言うのはおこがましいかもしれない。改良と言ったところだろう。

 ついでに下の図のようにしたらどうなるのかも検証してみたが、これは通常のやり方に対して完敗だった。
 monte_pi_img03

 ちなみに、Pythonを使って検証したが、10億点以上ともなるとかなりの計算時間となる(うちのしょぼPCでは1時間近くかかった)。
 10億点やっても円周率の精度は3.141までは一致するが、それ以降の桁はプログラム実行のたびに一致したりしなかったりと心許ない感じ。
 モンテカルロ法で高い精度の円周率を求めるのはあまりお勧めしない。その計算時間で他のやり方を試した方が良い。
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 今日2002年2月2日は8桁の数字で表すと20200202で上から見ても下から見ても同じになる回文になっていたりする。

 それならばと他にも同様の回文になる日付はないかと調べてみた。

 まず未来方向へは、
 20211202
 20300302
 20400402
 20500502
 20600602
 20700702
 20800802
 20900902
 21011012
 21100112
 21111112
 :
 :
 となっている。
 次回は来年の2021年12月2日で、その次以降は約10年ごとに出現する。

 今度は過去の方向へ調べてみると、
 20111102
 20100102
 20011002
 13800831
 13700731
 13500531
 :
 :
 となっている。
 前回は2011年11月2日は良いとして、2001年以前は1380年まで遡らないと存在しない。
 なんと日付の回文は21世紀になって7世紀ぶりに復活したことになる!
 地味にすごい。


■メッセージへの返事
 ついでになりますが、ブログ横の投稿フォーム(PC版の表示だと存在する)から送られて来たメッセージへの返事です。
 ブログ横にあるホームページのリンクが間違っていたのを修正しました。
 ご指摘ありがとうございます。
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 忍者ホームページで障害が発生しているそうです。
 私のホームページ(aviutlのプラグイン置き場とレトロゲームの攻略サイト)へアクセスできない状態が続いています。
 アクセス障害については忍者ツールズの運営がツイッターでお知らせしています。




 昨日(土曜日)のお昼頃からアクセス障害が発生していたようですが、日曜日の朝になっても復旧していません。
 忍者ツールズは過去にも何度か障害が発生することはあったのですが、どうも土日祝日の復旧が遅いようです。
 もしかして休日はサーバー管理者が不在なんてことは……。
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 新年あけましておめでとうございます。
 気まぐれに更新しているブログのため頻繁に更新しませんが、今年もよろしくお願いします。

【4コマ漫画】2020年


 223をネズミと読ませる語呂合わせは苦しいですが、下記サイトのツールで見つけた語呂合わせです。
 ・【語呂合わせ】文字を数字に変換するツール | TOOL SITE 【数字語呂合わせ作成ツール】

 23を「ズミ」と読むのは良いとして、頭の2を「ネ」と読ませるのは釈然としません。
 下記サイトの説明によると、どうやら「ニエ=ネ」と思いっきりなまったもののようです。
 ・語呂合わせ講座-語呂基本型

 というわけで223は素数でネズミです。
 ちなみに好きなネズミのゲームは「ハッスルチューミー」です。
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 AviUtlのプラグインフィルタをこちらのページで公開しておりますが、503エラーが出て一部のファイルがダウンロードできない状態になっているようです(ブログへのメッセージで報告をいただきました)。

 どうやらホームページを置いているサービス(忍者ツールズの忍者ホームページというサービス)の方で障害が発生しているようです。忍者ホームページはレトロゲーム攻略サイトでも使っているのですが、こちらでも503エラーが出て一部の画像が表示されない状態になっています。

 ファイルはサーバーに存在しているものの、サーバー内部のエラーによってダウンロードできない状態になっているようです。

 おそらく一時的なものだと思いますので、申し訳ありませんが復旧するまでしばらくお待ちください。(もしも長期間復旧しない場合はこのブログへアップロードしてしまうことを考えております)

[追記1]
 なかなか復旧しないようなので一部の該当ファイルを一時的にここにアップしておきます(復旧したら消します)。
 ・JPEG 3点セット(jpeg3ten_0.3.1.zip)
 ・UVダウンサンプリングフィルタ(uvpack_1.0.0.zip)
 ・色褪せ軽減β(uvfat_0.0.1.zip)

[追記2]
 忍者ツールズのサイトに障害発生のお知らせが出ました。しかし『復旧まで今しばらくお待ちいただけますようお願いいたします。』とのことでまだ完全に復旧したわけではないようです。
 『忍者ホームページ』障害発生のお知らせ|お知らせ|忍者ツールズ
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 新年あけましておめでとうございます。今年も気まぐれにブログを更新していこうかと思います。

【4コマ漫画】2019年

 今年は新元号になるそうです。
 元号は0年からではなく1年からカウントするのでたまに混乱します。
 よく考えると平成31年が平成30周年なんですよね。
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 無料ホームページの老舗だったジオシティーズが2019年3月末で終了だそうです。
 サービス終了のお知らせ - Yahoo!ジオシティーズ

 自分もジオシティーズにホームページを持っているので移転させることにしました。移転先はこちらです。
 うえぽんリサーチ200x!
 AMラジオ用のループアンテナを自作しよう
 いわゆる黒歴史みたいなホームページなのでほとんどのページは削除していますが、「AMラジオ用のループアンテナを自作しよう」のループアンテナの巻き数計算フォームにまだ需要があるようなので、これはちゃんと残しておこうと思います。

 ちなみに、Yahooのお知らせページにあるクルクル回ってるアニメーションGIFをクリックすると、隠しページへ移動するという小粋な仕掛けが。
geocities隠しページ
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