久しぶりのブログ更新です。ブログを更新していなかった間ですが、素数を探してました。
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12345
123456
1234567
12345678
123456789
1234567890
12345678901
123456789012
1234567890123
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となる数列から素数を探すということをやってました。
まず最初はJavaScriptやC言語で探そうとしましたが、せいぜい10進で20桁までしか計算できないために素数は発見できませんでした。
そこでpythonで計算することにしました。pythonで扱える整数には桁数の制限はありません。
で、pythonで作ったプログラムによって以下の桁数で確率的素数（PRP）であることを発見しました。
171桁
277桁
367桁
561桁
567桁
まだまだここで終了しません。これ以上の桁数にも素数がないかと続行します。
しかしここで新しい壁に衝突しました。計算にかなりの時間がかかるようになってきました。pythonでは1000桁までの計算がせいぜいのようです。
そこで1000桁以上ではC言語でGNU Multi-Precision Library（GMP）を使うことにしました。
で、なんとか18881桁が確率的素数（PRP）であることを発見できました。
確率的素数（PRP）と言いますが、ミラー・ラビン素数判定法で乱数を100回テストしてもパスしています。かなりの高い確率で素数だと思われます。
これ以上の桁数でも素数はあるのかと現在12万桁までテストしていますが、まだ見つかっていません。
他にも計算速度アップのために色々と工夫しましたが、今回は取り急ぎの更新のため以上です。
【まとめ】
1234567890123456……と続く数列で確率的素数（PRP）となるのは以下の通り。
171桁
277桁
367桁
561桁
567桁
18881桁
これ以降は12万桁までテストしたもののみつからず。
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となる数列から素数を探すということをやってました。
まず最初はJavaScriptやC言語で探そうとしましたが、せいぜい10進で20桁までしか計算できないために素数は発見できませんでした。
そこでpythonで計算することにしました。pythonで扱える整数には桁数の制限はありません。
で、pythonで作ったプログラムによって以下の桁数で確率的素数（PRP）であることを発見しました。
171桁
277桁
367桁
561桁
567桁
まだまだここで終了しません。これ以上の桁数にも素数がないかと続行します。
しかしここで新しい壁に衝突しました。計算にかなりの時間がかかるようになってきました。pythonでは1000桁までの計算がせいぜいのようです。
そこで1000桁以上ではC言語でGNU Multi-Precision Library（GMP）を使うことにしました。
で、なんとか18881桁が確率的素数（PRP）であることを発見できました。
確率的素数（PRP）と言いますが、ミラー・ラビン素数判定法で乱数を100回テストしてもパスしています。かなりの高い確率で素数だと思われます。
これ以上の桁数でも素数はあるのかと現在12万桁までテストしていますが、まだ見つかっていません。
他にも計算速度アップのために色々と工夫しましたが、今回は取り急ぎの更新のため以上です。
【まとめ】
1234567890123456……と続く数列で確率的素数（PRP）となるのは以下の通り。
171桁
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561桁
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18881桁
これ以降は12万桁までテストしたもののみつからず。
