うえぽんSW局

　下手の横好きでありますが、たまに数学のことを考えたりします。
　ここ最近はゾロ目の素数はないかと考えていたのですが、そうしたらタイトルのような発見をしました。
　以下は、その解説を雑学風に箇条書きにしたものです。

ゾロ目の素数は存在する。
最小は11。

ゾロ目の素数はレピュニット素数と呼ばれている。

レピュニット素数は1のゾロ目以外は存在しない。
1以外だと1のゾロ目の倍数になるため。
2222… = 2 * 1111…
3333… = 3 * 1111…
4444… = 4 * 1111…
5555… = 5 * 1111…
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11の次のレピュニット素数は1111111111111111111。1の数は19個。
以降は23個、317個、1031個が素数になることが判明している。
さらに49081個、86453個、109297個、270343個も“おそらく”素数とみられているが、桁数が多すぎて素数だと“確定”するのは困難とされる。

レピュニット素数は1の個数も素数になる。
個数が合成数（素数以外）だと簡単に約数を見つけられるからである。
例えば12個（3*4個）の場合は次のように筆算の要領で因数分解できる。

1111111111111111111（1が19個）は十進法だけでなく二進法でも素数。

二進法でゾロ目になる素数はメルセンヌ素数と呼ばれる。
これも1の個数は素数個となる。

今現在において、二進法でも十進法でも素数となるゾロ目は、
11と、1111111111111111111（1が19個）の二つしか発見されていない。

※ゾロ目でないのならもっとある。

■参考
　レピュニット - Wikipedia
　メルセンヌ数 - Wikipedia

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#素数

#雑学

　確率に関する変わった話です。



　参考にしたのは『世界を読みとく数学入門』という本です。

　世界を読みとく数学入門　日常に隠された「数」をめぐる冒険 (角川ソフィア文庫)
　


■ネッシーがいる確率について
　これは数学よりも哲学の問題といった方が良いそうです。
　「サイコロを投げてどの目が出るか」とか「コインを10枚投げて何枚表が出る」というように大量に実験してデータを取るといった客観的な裏付けを取ることはできません。
　この問題の1/2は何かと言うならば、主観的な推測や信念、信頼の度合い（主観確率）ということになるようです。
　参考：主観確率 - Wikipedia


■火星に生物がいる確率について
　2コマ目で確率を出せることがおかしいという指摘もありますが、それは脇に置いときます（上のネッシーのいる確率と同じかもしれませんが）。
　問題なのは3コマ目で「乗算」していることです。事象が独立でないものを乗算してはいけません。犬が住めない環境なら、当然、猫も馬も羊も住めない環境です。それぞれの事象は独立していません。だから「犬も猫も馬も羊もいない確率」を求めるときにそれぞれの確率を乗算して求めるのは間違いとなります。

　参考文献の『世界を読みとく数学入門』にはこれは「火星人のパラドックス」として有名だと書かれています。しかし、その名前でネット検索してもほとんどヒットしません。おそらく著者が勝手につけた名前だと思います。同様の物を検索するには「火星 生物 確率 独立」あたりのワードで調べると良いかもしれません。

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#4コマ漫画

#雑学

　先月の読売新聞のテレビ投稿欄にあった投稿。



　自分も埼玉県民のはずですが、名物を思いつかない…、
　もしかしたら秩父まで行けば何かあるかもしれない。


【トリビア】
　埼玉といえば「ださいたま」ですが、この「ダサい」は「ナウい」とセットで誕生したらしい。
　しかし、「ナウい」の方はダサくなって死語と化してる。
　・ナウい - Wikipedia
　・ダサい（ださい） - 日本語俗語辞書

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#雑学

　wikipediaにある「抜き打ちテストのパラドックス」が面白かったので4コマ漫画にしてみました。



　なんか学習雑誌の漫画にありそうなものになった。
　2コマ目は字が多すぎかも。
　小話系を漫画化するときは文字数を減らすのがキーポイントになりそうだ。


■[追記:2015/09/30]あの作品の作者と私は全くの別人です
　このページのアクセス数が増えているのでお断りしておきます。
　最近話題になったある作品（ゾンビ）の作者と、私が同じ人だと勘違いしている方がいるようですが、全くの別人です。
　この4コマ漫画は「コミPo!」というソフトで作成しています。同じソフトを使って漫画を作成し、公開している方はたくさんいらっしゃいます。絵柄が似ているものになってしまいますが、だからと言ってそれらが同じ作者というわけではありません（手塚治虫と田中圭一ぐらい違う）。
　私などと混同してしまうのは相手方に迷惑がかかってしまいますので、くれぐれもお間違いのないようにお願いします。

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#4コマ漫画

#雑学

　千円札には「ニ」「ホ」「ン」と小さい文字（マイクロ文字）がバラバラに隠されているらしいので、コンデジの性能を確かめる意味も含めて撮ってみました。
　肉眼でギリギリ見える大きさですが、デジカメで撮影すれば大きくして見られるというわけです。

　この画像の中心にあります。



　等倍（トリミングのみ）にすると。



　おしべの●のところが「ニ」「ホ」「ン」となってます。

　使用したコンデジはF200EXR。
　ISO感度は100。
　広角端でマクロモード。
　フィルムシミュレーションはたしかASTIA/ソフト。
　600万画素相当に落として撮影。

　オートフォーカスのピントがなかなか合わなかったり、三脚で固定せずに手持ちだったので手ブレがあったりとで何度も撮影しました。

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#雑学

　最近ブログを更新してないからメモテキストに書いたままだったものを。

【新設定】
耳を失った自身の姿を見た後、3日間泣き続けて表面の塗装がはがれてしまったため。

【旧設定】
ネズミに耳をかじられた後の姿を鏡で見たときに、ショックで全身が青ざめてしまったため。

【真実】
『ネコをまともに描いちゃうと巨大な化けネコみたいになって恐いんです。それで耳を取っちゃえ、と。色はどうしようか。あれは学習雑誌で低学年対象ですね。それで最初のページはカラー印刷で始まるケースが多い。扉ページは地色に黄色が多くて、タイトル文字は赤が多いんです。そうすると赤と黄を除いたら、あとは青。それでドラえもんは青くなっちゃった』（藤子・F・不二雄）


　最後のは『ド・ラ・カルト』(Amazonリンク)という本に藤子・F・不二雄の言葉として書かれていたもの。
　いくらF先生が言っていたからといって、ドラえもんクイズで最後のやつを答えると不正解になるから注意。

[追記:2008/10/05]
　あちこちのサイトで紹介されているようなので補足しておきます。
　ここでいう新設定とは映画『2112年 ドラえもん誕生』（1995年公開）にて公式になった設定です。こんがらがっていた設定を洗い直すために製作された映画で、藤子・Ｆ・不二雄本人も太鼓判を押してます。（2112年 ドラえもん誕生 - Wikipedia）
　旧設定については方倉設定とも呼ばれている設定で、アシスタントの方倉陽二がコロコロコミックに連載していた『ドラえもん百科』が元になった設定です。二回目のアニメ化ではこの設定を元にしています（ドラえもん百科 - Wikipedia）。ただし原作にはない設定や矛盾もあったため、『ドラえもん百科』を元に出題していたパオパオチャンネルのドラえもんクイズ（ドラえもん博士大賞・ドラえもん博士クイズ）では当たっているのに不正解というケースもあったそうです。ちなみに方倉陽二は『のんきくん』や『まじかるハット』の作者で、1997年にお亡くなりになってます。

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#雑学

　※このエントリーは旧ブログに載せていたものをこちらの新ブログに移行させたものです（移行の際に多少の加筆・修正しております）。


　「一方ロシアは鉛筆を使った」のコピペで有名なアメリカンジョークで気になることがあったので、ちょっと調べてみました。

　そのアメリカンジョークはこちらです。



　ちなみに拾い物ですがこのジョークの4コマ漫画版です。
　



　さて、実はこのジョーク、2つの解釈が存在するようです。
　一つめの解釈は、NASAの開発は無駄な努力だったというアメリカを皮肉ったもの。
　もう一つの解釈は、宇宙空間で鉛筆を使うと折れた芯や粉が精密機器に紛れ込み、ショートなどを起して誤作動の原因になりかねない。こういった小さな配慮の差によりロシアが宇宙開発競争で敗れたというものだ。
　某掲示板ではどちらの解釈が正しいのかちょっとした言い争いにまでなっていた。
　自分も気になったので調べていたところNASAの下のページに辿り着いた。このジョークの真相について英語で説明している。
　https://history.nasa.gov/spacepen.html

　大雑把に日本語に訳すと以下のようになる（間違っていたらすみません…）。



　結局、ロシアもスペースペンを購入。NASAは開発依頼しておらず、「安かったから」というのが真相らしいです。


［追記：2006/05/13］
　秋元@サイボウズ研究所プログラマーBlog: 一方ロシアは鉛筆を使った の真相にて、海外の作家さんがこのジョークの真相について書いた記事を紹介しています。

［追記：2006/05/15］
　ぺんてるのサインペンもかつて宇宙に旅立っているとの情報をいただきました。
　ぺんてる公式サイト該当ページ（ページがなくなったのでwebarchiveへのリンクです）
　1965から66年の有人宇宙飛行、ジェミニ６号・７号に使われているとのことです。上記のNASAの説明では1967年にフィッシャー社のペンを採用したとのことなので、サインペンが使われていたのはその前年ということになります。

［追記：2007/02/08］
　Amazon.co.jpでもフィッシャーのスペースペンが買えるようになりました。複数の価格帯で様々なバリエーションがあるようです。
　


［追記：2007/02/08］
　英語版のジョークも併記しました。
　なぜソ連ではなくロシアなのか疑問を抱いていた人もいると思いますが、元が「The Russians used a pencil」だからのようです。

［追記：2021/01/20］
　以前のブログのコメント欄に寄せられたこのジョークに付随するかたちのコピペです。引用として載せておきます。

宇宙のボールペンのジョークを聞いて、本気にしてしまった男がいた。
アメリカの科学者は、彼に、その話がジョークであることを納得させようとして、毛細管現象とは何かというところから始まり、ボールペンのインクの成分やその粘度がどれぐらいか、など小一時間に及ぶ説明を行い、ボールペンはそもそも無重力でも使えるのだということを納得させた。

一方、ソ連の科学者は、紙を上にはりつけて下からボールペンで字を書いて見せ、ボールペンが上下逆でも使える＝無重力でも使えることを納得させた。

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